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旋膜式除氧器四鞍座的简化计算
介绍了超出JB/T 4731-2OO5«钢制卧式容器》计算范围、受均布载荷的四鞍座卧式容器的计算方法。采用 一般静力学方法,应用连续梁及三弯矩方程,推导出了各支座处筒体所受的力和力矩,给出了受均布载荷的旋膜式除氧器 四裴座应力计算时应考虑的因素和计算方法,结合卧式容器的特点,给出了各应力的计算公式和校核条件。对类 似问题,如非对称布置的两支座、多支座等情况,也可按此方法进行计算。
1概述
随着火力发电厂机组容量的不断增加,机组所配旋膜式除氧器水箱的容积也越来越来大,由于运输条件 的限制,水箱的直径一般取0 = 4000mm以下,这 样水箱长度会较长,采用双鞍座支承,容易引起弯曲 和变形。上安电厂600 MW机组的无头式旋膜式除氧器, 设计压力为1. 39MPa,设计温度375C ,水箱容积为 344 n?,电厂要求水箱内径0 = 3800 mm,水箱长度 为31048 mm,由于厂房布置的限制,设计院要求采 用四鞍座,且各鞍座之间的间距不相等。这种布置 已不能直接釆用JB/T 4731 —2005《钢制卧式容器》 的方法进行强度计算。
四鞍座卧式容器的计算相对于双鞍座来说,中 间增加了 2个多余约束,静不定的次数就变成二。 假想在每个鞍座的上方,将容器切开并装上皎链,这 就相当把这些截面上的弯矩作为多余约束力,它满 足三弯矩方程,这样较长容器的多鞍座问题就可化 解为多个我们熟悉的双鞍座卧式容器的计算。计算 的步骤如下:
通过上述计算找出最大弯矩和鞍座反力, 并按JB/T 4731 —2005《钢制卧式容器》的公式及方 法进行应力计算和校核。
2. 1符号说明
具体符号标识鞍座位置及受力分析图、剪力图、 弯距图见图1〜图4。
Ai——A鞍座底板中心线至左封头切线的距 离,mm;
A2——D鞍座底板中心线至右封头切线的距 离,mm;
如 封头的深度,mm;
J”、L3——分别为AB鞍座之间、BC鞍座 之间、CD鞍座之间的距离,mm;
L“、L2,、L*——分别为AB鞍座之间、BC鞍座 之间、CD鞍座之间极值弯矩位置,mm;
——分别为A、B、C、D鞍座处 的弯矩
、Mz,、M3,——分别为AB鞍座之间、BC鞍 座之间、CD鞍座之间极值弯矩,N-mm;
Ra、Rb、Rc、Rd——分别为鞍座A、B、C、D处的 支承力,N;
Ri 圆筒内半径,mm;
q——单位长度的载荷,N;
&—关—耳— —D
—Aj J—L4 1._— L, 1__L j 一 !
图1鞍座位置
"卩4 尸",Kq 11 |' ix 缩呻」E "&席域
图2受力情况图
图3剪力图
2.2鞍座处弯矩的计算
当容器充满介质时,支座a、c、d的受力见 图5〜图7施加于封头上液体静压力产生的水平弯
(1)
M4-M0+2/3X/i,X<yX(A1+3/8XA,)+A12
Xg/2 = 0
由(1),(2)式推导出:
楠=—q/2(GV +4/3 h, XA-(R2 —注)/2)⑶
(3)同理鞍座D处的弯矩为:H=-q/2((A2+4/3 ht XA-(R2-財)/2) ⑷
(4)根据三弯矩方程推出Mc、Mp值:
图7鞍座C、D处受力图
MAXL1+2MB(L1+Z.2)+McXL2 = -6(qX
L!724+gXL23/24) (5)
MbXL2 + 2Mc(L2+L3)+MdXL3 = -6(<7X
L23/24+9XL33/24) (6)
由(5)、(6)式解出Me"
2.3鞍座反力的计算
(DA鞍座对其左边载荷的反作用力: G°=2/3X九 Xg
I q
布工HD以
3/8Hi _ ,
-- — «
i?A,==2/3X/i, Xq+Ai Xq
L)段,分别以鞍座A和鞍座B为支点列出 力矩公式,求出反力R/和R/:凡"
M,+L|2Xq/2—Mb—R/XLi=0 (7)
Rb' = (MA—MB+L「Xg/2)/Lj (8)
同理,Ra"=( Mb— MA+L」Xq/2)/Li (9)
L2段,分别以鞍座B和鞍座C为支点列出 力矩公式,求出反力Rb”和Rc';
R;' Rc'
(a)确定最大弯矩位置,根据剪力图与弯矩图性 质,截面剪力为0的截面弯矩为极值。
ER;'= l—(Rb'+ Ra"),由此推出:
(b)最大弯矩
M”= Li,XRa"+Ml Lh2Xq/2 (17)
(2)切段的最大弯矩及位置
L2,= L2XRb,,/(Rc,+ Rbv) (18)
M2j= L2?XV+Mb- L2i2Xq/2 (19)
Rc' = (MB-Mc+L22Xq/2)/L2 (10)
Rb'^( Mc~ MB+L2zXq/2)/L2 (11)
L3段,分别以鞍座C和鞍座D为支点列出 力矩公式,求岀反力Rc”和Rj:
Mc ( —_ — ) Ma
L, 一|〃
R; R;
Rd'= (Mc-MD+L32Xq/2)/L3 (12)
Md~ Mc + L32Xq/2)/L3 (13)
Go=2/3XhiXq
崎Q丄丨I丨丁q
3/8Hi
R;'
RD,,=2/3Xh,Xq + A2Xq (14)
R,= Ra+ Ra"; Rb= Rb'+ Rb〃; Rc =
Rc'+ Rc"; Rd= Rd'+ Rd”。
考虑到支座不平,地基沉陷等因素,取1.2倍力 做为鞍座设计力(参照HG20582 —1998《钢制化工 容器强度计算规定》),即;
R,= 1.2(R/+ Ra");Rb= 1.2(Rb'+ Rb"); Rc= 1.2(R/+ R/);Rd=1.2( Rd'+ RJ')。
2.4各简支梁中间最大弯矩计算(见剪力图及弯矩图)
(3)L3段的最大弯矩及位置
L3>= L3XR(v/(Ru'+ Rch) (20)
M3>= L3> XRc"+Mc- L/ Xq/2 (21)
根据GB150-89«钢压力容器》第8章卧式容器 分析方法和计算的理论依据,是以Zick的近似分析 和对大直径薄壁容器的实际经验为基础的,所给出 支座反力、轴向弯矩及剪力计算公式,是按仅承受均 布的外伸梁.且两鞍座的布置是以容器的纵向中心 对称而推导的,这对于大多数的卧式容器均可适用; 对于非对称布置的两支座、多支座,或外加集中载荷 等情况,则应按一般静力学方法,并考虑卧式容器的 特点,推导出支座反力、轴向弯距及剪力,再按上述 公式进行计算;
由于旋膜式除氧器压力较低、容积较大,介质主要为 水,一般结构设计时均在鞍座上设有加强圈;
各主要受压元件的强度计算按GB150-1998 《钢制压力容器》等相关标准进行;
由于鞍座较多,考虑到基础不平、沉降、安装等 因素,鞍座反力为计算值的1.2倍;
轴向应力计算时应考虑水压试验时充满水、加 压、实际运行及停役工况;
切向剪应力及周向应力计算参照JB/T4731- 2005进行处理,剪力和鞍座反力按水压试验和运行 工况的较大值代入,许用应力按运行工况选取。
4.1圆筒轴向应力计算
(以下公式和符号均引用JB/T4731-2005)
4. 1. 1鞍座之间极值弯矩处圆筒截面由压力及轴 向弯矩引起的应力:
根据 JB/T4731-2005 第 13 页公式(7 —4、7 — 5)计算:
最高点:6 = RXR,/(2&)—M>(3. 14 K2X 乱) (7-4)
最低点 Q = P『XR./(2&)+M〃(3. 14 Ra2X (7-5) 其中:
Mi——鞍座之间极值弯矩 其它符合代表意义见JB/T4731 —2005。
AB鞍座、BC鞍座、CD鞍座间极值弯矩处圆筒 截面由压力及轴向弯矩引起的应力可以按上式计 算。
4. 1.2 鞍座平面上,由压力及轴向弯矩引起的成: 根据 JB/T4731-2005 第 13 页公式(7 — 4、7 —
最高点:XR/(2b — 也/(3. 14 R;X a.)/K\ (7-6)
最低点:^ = PcXRa/(2Sr)+M2/(.3. 14 RJX
其中:
M2——鞍座平面上的弯矩
Ki——根据JB/T4731-2OO5表7 — 1知,在鞍 坐平面上有加强圈时,取1
即上式变为:
最高点:■=最 XR丿(2粉)一M/(3. 14 RJX 粉) (7-5)
最低点:如= RXR<,/(2&)+M2/(3. 14 Ra2X (7-6)
各鞍座平面上由压力及轴向弯矩引起的应力可 以根据上式算出。
4. 1.3筒轴向应力按下列情况进行校核
对于操作状态应满足下列条件:
(1)计算得到各鞍座处及各相邻鞍座极值弯矩 处的应力,取出最大拉应力(最大正值):计算值W0 28
[汀。
计算得到各鞍座处及各相邻鞍座极值弯矩 处的应力,取出最大压应力(最大负值);1计算值IV OWae'o
对于水压试验状态应满足下列条件:
计算加压状态,各鞍座处及各相邻鞍座极 值弯矩处的应力,取出最大拉应力(最大正值):计算 值 W0.9g(R P0. 2)O
计算充满水未加压状态各鞍座处及各相邻 鞍座极值弯矩处的应力,取出最大压应力(最大负 值)」计算值K0[aL«
4.2在圆筒鞍座处横截面上有加强圈时筒体切向 剪应力计算
4.2. 1边支座处横截面上
(1)当圆筒未被封头加强时(A|>R“/2或A,> Ra/2)时;
f=0.319XF/(R“X&)
其中对于支座A,F取水压试验时R/、RL和 运行时R/、RJ'中最大值的1. 2倍;对于支座B,F 取水压试验时Rd. Rd和运行时Rd. Rd"中的最 大值的1.2倍。
圆筒被封头加强(即AiWR/2或AVRJ2) 时,其最大剪应力:
r=0.319XF7( RaX8f) (7-9)
其中F'——取水压试验时Ra、Rd和运行时 的最大值。
t=K4XFV( RaXSk) (7-10)
K4 —鞍座包角为 120° 时一一0. 401, 135° 时——0. 344;150°时——0. 295
其中F-——取水压试验时Ra、Rd和运行时 Ra、Rd的最大值。
4.2.2中间支座处横截面上
r= 0. 319 XF/(RaXSt)
其中F——取水压试验时R/、R/、Rc'、Rc”、 和运行时Rb'、Rb"、Rc'、Rc"、中8值中最大值的1. 2倍。
4. 2. 3切向剪应力校核
圆筒的切向剪应力《0.8言丁,封头的切向剪应 力W1. 25[招'一①
Ch 由内压在封头上引起的应力。
4.3圆筒周向应力
(1)做为旋膜式除氧器,加强圈位于鞍座平面上,此时 在鞍座边角处的圆筒周向应力按下式计算:
= — Ks XF/Ao+C, X K] XFXR“ Xe/I(>
(7—23) e 对内加强圈,为加强圈与圆筒组合截面形
心距圆筒外表面之距离(见图8),mm;
对外加强圈,为加强圈与圆筒组合截面开 心距圆筒内表面之距离(见图8),mm。
在鞍座边角处,加强圈内缘或外缘表面的周向 应力按式(7-24)计算:
% = — Kg X F/A。+C5 X % X F X R. X e/1。
(7-24) 式中:
d——对内加强圈,为加强圈与圆筒组合截面 形心距加强圈内缘表面之距离(见图8),
对外加强圈,为加强圈与圆筒组合 截面形心距加强圈内缘表面之距离(见 图 8) ,mm;
系数GG'KM值由表1查取.
0|<1.25[招,'
4.4鞍座设计(见JB/T4731)
(1)鞍座包角一般为120〜150°。钢制鞍座宽 度万一般大于或等于8 原。当釆用JB/T4712的 鞍座时,6值应取筋大端宽度与腹板厚度之和(见图 7 — 6)。
腹板水平分力及强度校核又座腹板的水平分力F,按式(7 — 25)计算:F, =KgF(7-25)式中K,系数值按表2査取。
F 各鞍座的反力
表2 系数Kg
鞍座包角9.(°) |
120 |
135 |
150 |
|
0. 204 |
0.231 |
0. 259 |
鞍座腹板有效截面内的水平方向平均拉应力何,按 式(9-26)或式(7-27)计算。
当无垫板或垫板不起加强作用时:
十烏 (7~26)
当垫板起加强作用时:
十狀云 (7_27)
式中:
H,计算髙度,取鞍座垫板底面至底板底面 距离和R./3两者中的较小值,e ;
b° 鞍座腹板厚宽,如;
b,——鞍座垫板有效宽度,取b, = bz,mm。
应力应按式(7-28)进行校核:
(7-28)
许用应力[。丄按5. 4选取。 鞍座材料的选用见表3。
表3鞍座材料的选用
使用温度,8 |
选用材料 |
许用应力[招心MP, |
0 〜250 |
Q235-B |
147 |
-20 — 250 |
Q345 |
170 |
< —20 |
16M&R |
(2)鞍座压缩应力与强度校核,按其它方法进
具有四鞍座的旋膜式除氧器水箱长度较长,容积较大, 一般设置一个固定支座,三个滚动支座,若在固定支 座上设置地脚螺栓,其应力往往超岀许用值。因此 可采用固定支座和基础焊接方法来达到要求。
四鞍座的设计应用连续梁与三弯矩方程进行了 力和弯矩的计算,应力计算时参照了 GB150 —1998 《钢制压力容器》、GB150-89《钢制压力容器释义》、 JB/T4731-2OO5《钢制卧式容器》、《电站压力式除 氧器安全技术规定》及HG20582 —1998《钢制化工 容器强度计算规定》。
各主要受压元件的计算应按照GB150- 1998 《钢制压力容器》等标准的相关要求进行。
这种计算方法适用于:非对称布置的两支座、多 支座,或外加集中载荷等情况,要求先按一般静力学 方法,并考虑卧式容器的特点,推导出支座反力、轴 向弯距及剪力,再按上述计算方法进行计算。
若能进行分析设计时,建议釆用分析设计方法 进行计算。